Section 0 问题描述与完成项目流程¶
1. 问题描述¶
在该项目中，你将使用强化学习算法，实现一个自动走迷宫机器人。
- 如上图所示，智能机器人显示在右上角。在我们的迷宫中，有陷阱（红色炸弹）及终点（蓝色的目标点）两种情景。机器人要尽量避开陷阱、尽快到达目的地。
- 小车可执行的动作包括：向上走
u、向右走r、向下走d、向左走l。 - 执行不同的动作后，根据不同的情况会获得不同的奖励，具体而言，有以下几种情况。
- 撞到墙壁：-10
- 走到终点：50
- 走到陷阱：-30
- 其余情况：-0.1
- 我们需要通过修改
robot.py中的代码，来实现一个 Q Learning 机器人，实现上述的目标。
2. 完成项目流程¶
配置环境，使用
envirnment.yml文件配置名为robot-env的 conda 环境，具体而言，你只需转到当前的目录，在命令行/终端中运行如下代码，稍作等待即可。conda env create -f envirnment.yml安装完毕后，在命令行/终端中运行
source activate robot-env（Mac/Linux 系统）或activate robot-env（Windows 系统）激活该环境。阅读
main.ipynb中的指导完成项目，并根据指导修改对应的代码，生成、观察结果。- 导出代码与报告，上传文件，提交审阅并优化。
Section 1 算法理解¶
1. 1 强化学习总览¶
强化学习作为机器学习算法的一种，其模式也是让智能体在“训练”中学到“经验”，以实现给定的任务。但不同于监督学习与非监督学习，在强化学习的框架中，我们更侧重通过智能体与环境的交互来学习。通常在监督学习和非监督学习任务中，智能体往往需要通过给定的训练集，辅之以既定的训练目标（如最小化损失函数），通过给定的学习算法来实现这一目标。然而在强化学习中，智能体则是通过其与环境交互得到的奖励进行学习。这个环境可以是虚拟的（如虚拟的迷宫），也可以是真实的（自动驾驶汽车在真实道路上收集数据）。
在强化学习中有五个核心组成部分，它们分别是：环境（Environment）、智能体（Agent）、状态（State）、动作（Action）和奖励（Reward）。在某一时间节点 $t$：
- 智能体在从环境中感知其所处的状态 $s_t$
- 智能体根据某些准则选择动作 $a_t$
- 环境根据智能体选择的动作，向智能体反馈奖励 $r_{t+1}$
通过合理的学习算法，智能体将在这样的问题设置下，成功学到一个在状态 $s_t$ 选择动作 $a_t$ 的策略 $\pi (s_t) = a_t$。
问题 1：请参照如上的定义，描述出 “机器人走迷宫这个问题” 中强化学习五个组成部分对应的实际对象：
- 环境 : 主要迷宮、陷井，其中迷宫包含边界、墙壁。
- 状态 : 机器人的位置，位于迷宫中的座标
- 动作 : 向上走 u、向右走 r、向下走 d、向左走 l
- 奖励 : 撞到墙壁(-10)、走到终点(50)、走到陷阱(-30)、其余情况(-0.1) $$T(s^{'}, a, s) = P(s^{'}|a,s)$$
1.2 计算 Q 值¶
在我们的项目中，我们要实现基于 Q-Learning 的强化学习算法。Q-Learning 是一个值迭代（Value Iteration）算法。与策略迭代（Policy Iteration）算法不同，值迭代算法会计算每个”状态“或是”状态-动作“的值（Value）或是效用（Utility），然后在执行动作的时候，会设法最大化这个值。因此，对每个状态值的准确估计，是我们值迭代算法的核心。通常我们会考虑最大化动作的长期奖励，即不仅考虑当前动作带来的奖励，还会考虑动作长远的奖励。
在 Q-Learning 算法中，我们把这个长期奖励记为 Q 值，我们会考虑每个 ”状态-动作“ 的 Q 值，具体而言，它的计算公式为：
$$ q(s_{t},a) = R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1}) $$
也就是对于当前的“状态-动作” $(s_{t},a)$，我们考虑执行动作 $a$ 后环境给我们的奖励 $R_{t+1}$，以及执行动作 $a$ 到达 $s_{t+1}$后，执行任意动作能够获得的最大的Q值 $\max_a q(a,s_{t+1})$，$\gamma$ 为折扣因子。
不过一般地，我们使用更为保守地更新 Q 表的方法，即引入松弛变量 $alpha$，按如下的公式进行更新，使得 Q 表的迭代变化更为平缓。
$$ q(s_{t},a) = (1-\alpha) \times q(s_{t},a) + \alpha \times(R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1})) $$
问题 2：根据已知条件求 $q(s_{t},a)$，在如下模板代码中的空格填入对应的数字即可。
已知：如上图，机器人位于 $s_1$，行动为 u，行动获得的奖励与题目的默认设置相同。在 $s_2$ 中执行各动作的 Q 值为：u: -24，r: -13，d: -0.29、l: +40，$\gamma$ 取0.9。
$$ \begin{align} q(s_{t},a) & = R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1}) \\ & =(-0.1) + (0.9)*(40) \\ & =(35.9) \end{align} $$
1.3 如何选择动作¶
在强化学习中，「探索-利用」问题是非常重要的问题。具体来说，根据上面的定义，我们会尽可能地让机器人在每次选择最优的决策，来最大化长期奖励。但是这样做有如下的弊端：
- 在初步的学习中，我们的 Q 值会不准确，如果在这个时候都按照 Q 值来选择，那么会造成错误。
- 学习一段时间后，机器人的路线会相对固定，则机器人无法对环境进行有效的探索。
因此我们需要一种办法，来解决如上的问题，增加机器人的探索。由此我们考虑使用 epsilon-greedy 算法，即在小车选择动作的时候，以一部分的概率随机选择动作，以一部分的概率按照最优的 Q 值选择动作。同时，这个选择随机动作的概率应当随着训练的过程逐步减小。
问题 3：在如下的代码块中，实现 epsilon-greedy 算法的逻辑，并运行测试代码。
import random
actions = ['u','r','d','l']
qline = {'u':1.2, 'r':-2.1, 'd':-24.5, 'l':27}
epsilon = 0.3 # 以0.3的概率进行随机选择
def choose_action(epsilon):
if random.random()<epsilon: # 以某一概率
action=random.choice(actions) # 实现对动作的随机选择
else:
action=max(qline,key=qline.get)# 否则选择具有最大 Q 值的动作
return action
我们首先引入了迷宫类 Maze，这是一个非常强大的函数，它能够根据你的要求随机创建一个迷宫，或者根据指定的文件，读入一个迷宫地图信息。
- 使用
Maze("file_name")根据指定文件创建迷宫，或者使用Maze(maze_size=(height,width))来随机生成一个迷宫。 - 使用
trap_number参数，在创建迷宫的时候，设定迷宫中陷阱的数量。 - 直接键入迷宫变量的名字按回车，展示迷宫图像（如
g=Maze("xx.txt")，那么直接输入g即可。 - 建议生成的迷宫尺寸，长在 6~12 之间，宽在 10～12 之间。
问题 4：在如下的代码块中，创建你的迷宫并展示。
from Maze import Maze
%matplotlib inline
%config InlineBackend.figure_format = 'retina'
## todo: 创建迷宫并展示
maze_hight,maze_width=10,12
maze=Maze(maze_size=(maze_hight,maze_width))
你可能已经注意到，在迷宫中我们已经默认放置了一个机器人。实际上，我们为迷宫配置了相应的 API，来帮助机器人的移动与感知。其中你随后会使用的两个 API 为 maze.sense_robot() 及 maze.move_robot()。
maze.sense_robot()为一个无参数的函数，输出机器人在迷宫中目前的位置。maze.move_robot(direction)对输入的移动方向，移动机器人，并返回对应动作的奖励值。
问题 5：随机移动机器人，并记录下获得的奖励，展示出机器人最后的位置。
import numpy
numpy.set_printoptions(threshold=1000)
rewards = []
## 循环、随机移动机器人10次，记录下奖励
for i in range(10):
ran =random.randrange(0, len(actions))
maze.move_robot(actions[ran])
pos = maze.sense_robot()
rewards.append(maze.reward)
pass
## 输出机器人最后的位置
print(maze.sense_robot())
## 打印迷宫，观察机器人位置
maze
2.2. Robot 类实现¶
Robot 类是我们需要重点实现的部分。在这个类中，我们需要实现诸多功能，以使得我们成功实现一个强化学习智能体。总体来说，之前我们是人为地在环境中移动了机器人，但是现在通过实现 Robot 这个类，机器人将会自己移动。通过实现学习函数，Robot 类将会学习到如何选择最优的动作，并且更新强化学习中对应的参数。
首先 Robot 有多个输入，其中 alpha=0.5, gamma=0.9, epsilon0=0.5 表征强化学习相关的各个参数的默认值，这些在之前你已经了解到，Maze 应为机器人所在迷宫对象。
随后观察 Robot.update 函数，它指明了在每次执行动作时，Robot 需要执行的程序。按照这些程序，各个函数的功能也就明了了。
最后你需要实现 Robot.py 代码中的8段代码，他们都在代码中以 #TODO 进行标注，你能轻松地找到他们。
问题 6：实现 Robot.py 中的8段代码，并运行如下代码检查效果（记得将 maze 变量修改为你创建迷宫的变量名）。
from Robot import Robot
robot = Robot(maze) # 记得将 maze 变量修改为你创建迷宫的变量名
robot.set_status(learning=True,testing=False)
print(robot.update())
maze
2.3 用 Runner 类训练 Robot¶
在实现了上述内容之后，我们就可以开始对我们 Robot 进行训练并调参了。我们为你准备了又一个非常棒的类 Runner，来实现整个训练过程及可视化。使用如下的代码，你可以成功对机器人进行训练。并且你会在当前文件夹中生成一个名为 filename 的视频，记录了整个训练的过程。通过观察该视频，你能够发现训练过程中的问题，并且优化你的代码及参数。
问题 7：尝试利用下列代码训练机器人，并进行调参。可选的参数包括：
- 训练参数
- 训练次数
epoch
- 训练次数
- 机器人参数：
epsilon0(epsilon 初值)epsilon衰减（可以是线性、指数衰减，可以调整衰减的速度），你需要在 Robot.py 中调整alphagamma
- 迷宫参数:
- 迷宫大小
- 迷宫中陷阱的数量
##### 可选的参数：
epoch = 50
maze_size = (5,5)
trap_number = 1
from Runner import Runner
g = Maze(maze_size=maze_size,trap_number=trap_number)
g
def robot_run(epsilon0, alpha, gamma, filename='final1.mp4'):
r = Robot(g,alpha=alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma)
r.set_status(learning=True)
runner = Runner(r, g)
runner.run_training(epoch, display_direction=True)
print('Start: epsilon0={:.1f}, alpha={:.1f}, gamma={:.1f}'.format(epsilon0,alpha,gamma))
runner.plot_results()
print('End: epsilon:{:.3f}, alpha:{:.3f}, gamma:{:.3f}\n'.format(r.epsilon,r.alpha,r.gamma))
#runner.generate_movie(filename = filename)
#runner.generate_movie(filename = "final1.mp4") # 你可以注释该行代码，加快运行速度，不过你就无法观察到视频了。
n = 10
span=1.0/n
range_table = [x*span for x in range(0,n)]
epsilon0, alpha, gamma=0.5,0.5,0.5
for epsilon0 in range_table:
robot_run(alpha = alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma)
epsilon0, alpha, gamma=0.9,0.5,0.5
for alpha in range_table:
robot_run(alpha = alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma)
epsilon0, alpha, gamma=0.9,0.4,0.5
for gamma in range_table:
robot_run(alpha = alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma)
使用 runner.plot_results() 函数，能够打印机器人在训练过程中的一些参数信息。
- Success Times 代表机器人在训练过程中成功的累计次数，这应当是一个累积递增的图像。
- Accumulated Rewards 代表机器人在每次训练 epoch 中，获得的累积奖励的值，这应当是一个逐步递增的图像。
- Running Times per Epoch 代表在每次训练 epoch 中，小车训练的次数（到达终点就会停止该 epoch 转入下次训练），这应当是一个逐步递减的图像。
问题 8：使用 runner.plot_results() 输出训练结果，根据该结果对你的机器人进行分析。
- 指出你选用的参数如何，选用参数的原因。
- 建议你比较不同参数下机器人的训练的情况。
- 训练的结果是否满意，有何改进的计划。
epsilon0 = 0.9
alpha = 0.4
gamma = 0.1
robot_run(alpha = alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma, filename="final1.mp4")
(回答区)
A. ε则为随机探索的机会，越大则是为偏重过往的经验，越小则是增加尝试不同的可能性。
B. α则是松弛变量，扮演如同低通滤波器的效果，越大代表把经验更新越快。
C. γ为0则会只考虑当下的奖厉，而越接近1则会把未来的奖厉当作重要的因素，如同吃棉花糖的小孩，0是如同当下及刻吃下棉花糖，而越接近1代表可以忍越久，但如果为1可能是永远不吃棉花糖，导致发散。
2. 参数调整分成三个部份，一个是ε，其他两组设为中间值，采用每0.1为间距，找出成功率最高的ε；接着以表现最好的ε为参数，接着α以0.1为间距，找出成功率最高的α；接着再以表最就好的α为参数，调整γ，找出最佳的组合。
3. 训练结果不尽满意，尚可以尝试使用不同的奖厉值或是不同的参数更新的方式(Robot.py => Fun Name :update_parameter)，不同的更新方式皆会有不同的表现，这也是可以继续努力调整的方向。
问题 9： 请将如下的文件打包，提交文件给审阅者。
robot.pyrobot_maze.ipynb- 由
robot_maze.ipynb导出的robot_maze.html