Section 0 问题描述与完成项目流程

1. 问题描述

在该项目中,你将使用强化学习算法,实现一个自动走迷宫机器人。

  1. 如上图所示,智能机器人显示在右上角。在我们的迷宫中,有陷阱(红色炸弹)及终点(蓝色的目标点)两种情景。机器人要尽量避开陷阱、尽快到达目的地。
  2. 小车可执行的动作包括:向上走 u、向右走 r、向下走 d、向左走 l
  3. 执行不同的动作后,根据不同的情况会获得不同的奖励,具体而言,有以下几种情况。
    • 撞到墙壁:-10
    • 走到终点:50
    • 走到陷阱:-30
    • 其余情况:-0.1
  4. 我们需要通过修改 robot.py 中的代码,来实现一个 Q Learning 机器人,实现上述的目标。

2. 完成项目流程

  1. 配置环境,使用 envirnment.yml 文件配置名为 robot-env 的 conda 环境,具体而言,你只需转到当前的目录,在命令行/终端中运行如下代码,稍作等待即可。

    conda env create -f envirnment.yml

    安装完毕后,在命令行/终端中运行 source activate robot-env(Mac/Linux 系统)或 activate robot-env(Windows 系统)激活该环境。

  2. 阅读 main.ipynb 中的指导完成项目,并根据指导修改对应的代码,生成、观察结果。

  3. 导出代码与报告,上传文件,提交审阅并优化。


Section 1 算法理解

1. 1 强化学习总览

强化学习作为机器学习算法的一种,其模式也是让智能体在“训练”中学到“经验”,以实现给定的任务。但不同于监督学习与非监督学习,在强化学习的框架中,我们更侧重通过智能体与环境的交互来学习。通常在监督学习和非监督学习任务中,智能体往往需要通过给定的训练集,辅之以既定的训练目标(如最小化损失函数),通过给定的学习算法来实现这一目标。然而在强化学习中,智能体则是通过其与环境交互得到的奖励进行学习。这个环境可以是虚拟的(如虚拟的迷宫),也可以是真实的(自动驾驶汽车在真实道路上收集数据)。

在强化学习中有五个核心组成部分,它们分别是:环境(Environment)智能体(Agent)状态(State)动作(Action)奖励(Reward)。在某一时间节点 $t$:

  • 智能体在从环境中感知其所处的状态 $s_t$
  • 智能体根据某些准则选择动作 $a_t$
  • 环境根据智能体选择的动作,向智能体反馈奖励 $r_{t+1}$

通过合理的学习算法,智能体将在这样的问题设置下,成功学到一个在状态 $s_t$ 选择动作 $a_t$ 的策略 $\pi (s_t) = a_t$。


问题 1:请参照如上的定义,描述出 “机器人走迷宫这个问题” 中强化学习五个组成部分对应的实际对象:

  • 环境 : 主要迷宮、陷井,其中迷宫包含边界、墙壁。
  • 状态 : 机器人的位置,位于迷宫中的座标
  • 动作 : 向上走 u、向右走 r、向下走 d、向左走 l
  • 奖励 : 撞到墙壁(-10)、走到终点(50)、走到陷阱(-30)、其余情况(-0.1) $$T(s^{'}, a, s) = P(s^{'}|a,s)$$

1.2 计算 Q 值

在我们的项目中,我们要实现基于 Q-Learning 的强化学习算法。Q-Learning 是一个值迭代(Value Iteration)算法。与策略迭代(Policy Iteration)算法不同,值迭代算法会计算每个”状态“或是”状态-动作“的值(Value)或是效用(Utility),然后在执行动作的时候,会设法最大化这个值。因此,对每个状态值的准确估计,是我们值迭代算法的核心。通常我们会考虑最大化动作的长期奖励,即不仅考虑当前动作带来的奖励,还会考虑动作长远的奖励。

在 Q-Learning 算法中,我们把这个长期奖励记为 Q 值,我们会考虑每个 ”状态-动作“ 的 Q 值,具体而言,它的计算公式为:

$$ q(s_{t},a) = R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1}) $$

也就是对于当前的“状态-动作” $(s_{t},a)$,我们考虑执行动作 $a$ 后环境给我们的奖励 $R_{t+1}$,以及执行动作 $a$ 到达 $s_{t+1}$后,执行任意动作能够获得的最大的Q值 $\max_a q(a,s_{t+1})$,$\gamma$ 为折扣因子。

不过一般地,我们使用更为保守地更新 Q 表的方法,即引入松弛变量 $alpha$,按如下的公式进行更新,使得 Q 表的迭代变化更为平缓。

$$ q(s_{t},a) = (1-\alpha) \times q(s_{t},a) + \alpha \times(R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1})) $$


问题 2:根据已知条件求 $q(s_{t},a)$,在如下模板代码中的空格填入对应的数字即可。

已知:如上图,机器人位于 $s_1$,行动为 u,行动获得的奖励与题目的默认设置相同。在 $s_2$ 中执行各动作的 Q 值为:u: -24,r: -13,d: -0.29、l: +40,$\gamma$ 取0.9。

$$ \begin{align} q(s_{t},a) & = R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1}) \\ & =(-0.1) + (0.9)*(40) \\ & =(35.9) \end{align} $$


1.3 如何选择动作

在强化学习中,「探索-利用」问题是非常重要的问题。具体来说,根据上面的定义,我们会尽可能地让机器人在每次选择最优的决策,来最大化长期奖励。但是这样做有如下的弊端:

  1. 在初步的学习中,我们的 Q 值会不准确,如果在这个时候都按照 Q 值来选择,那么会造成错误。
  2. 学习一段时间后,机器人的路线会相对固定,则机器人无法对环境进行有效的探索。

因此我们需要一种办法,来解决如上的问题,增加机器人的探索。由此我们考虑使用 epsilon-greedy 算法,即在小车选择动作的时候,以一部分的概率随机选择动作,以一部分的概率按照最优的 Q 值选择动作。同时,这个选择随机动作的概率应当随着训练的过程逐步减小。


问题 3:在如下的代码块中,实现 epsilon-greedy 算法的逻辑,并运行测试代码。

In [1]:
import random

actions = ['u','r','d','l']
qline = {'u':1.2, 'r':-2.1, 'd':-24.5, 'l':27}
epsilon = 0.3 # 以0.3的概率进行随机选择

def choose_action(epsilon):
    if random.random()<epsilon: # 以某一概率
        action=random.choice(actions) # 实现对动作的随机选择
    else: 
        action=max(qline,key=qline.get)# 否则选择具有最大 Q 值的动作
    return action


Section 2 代码实现

2.1. Maze 类理解

我们首先引入了迷宫类 Maze,这是一个非常强大的函数,它能够根据你的要求随机创建一个迷宫,或者根据指定的文件,读入一个迷宫地图信息。

  1. 使用 Maze("file_name") 根据指定文件创建迷宫,或者使用 Maze(maze_size=(height,width)) 来随机生成一个迷宫。
  2. 使用 trap_number 参数,在创建迷宫的时候,设定迷宫中陷阱的数量。
  3. 直接键入迷宫变量的名字按回车,展示迷宫图像(如 g=Maze("xx.txt"),那么直接输入 g 即可。
  4. 建议生成的迷宫尺寸,长在 6~12 之间,宽在 10~12 之间。

问题 4:在如下的代码块中,创建你的迷宫并展示。

In [2]:
from Maze import Maze
%matplotlib inline
%config InlineBackend.figure_format = 'retina'

## todo: 创建迷宫并展示
maze_hight,maze_width=10,12
maze=Maze(maze_size=(maze_hight,maze_width))

你可能已经注意到,在迷宫中我们已经默认放置了一个机器人。实际上,我们为迷宫配置了相应的 API,来帮助机器人的移动与感知。其中你随后会使用的两个 API 为 maze.sense_robot()maze.move_robot()

  1. maze.sense_robot() 为一个无参数的函数,输出机器人在迷宫中目前的位置。
  2. maze.move_robot(direction) 对输入的移动方向,移动机器人,并返回对应动作的奖励值。

问题 5:随机移动机器人,并记录下获得的奖励,展示出机器人最后的位置。

In [3]:
import numpy
numpy.set_printoptions(threshold=1000)
In [4]:
rewards = []

## 循环、随机移动机器人10次,记录下奖励
for i in range(10):
    ran =random.randrange(0, len(actions))
    maze.move_robot(actions[ran])
    pos = maze.sense_robot()
    rewards.append(maze.reward)
    pass

## 输出机器人最后的位置
print(maze.sense_robot())

## 打印迷宫,观察机器人位置
maze
(1, 9)
Out[4]:
Maze of size (10, 12)

2.2. Robot 类实现

Robot 类是我们需要重点实现的部分。在这个类中,我们需要实现诸多功能,以使得我们成功实现一个强化学习智能体。总体来说,之前我们是人为地在环境中移动了机器人,但是现在通过实现 Robot 这个类,机器人将会自己移动。通过实现学习函数,Robot 类将会学习到如何选择最优的动作,并且更新强化学习中对应的参数。

首先 Robot 有多个输入,其中 alpha=0.5, gamma=0.9, epsilon0=0.5 表征强化学习相关的各个参数的默认值,这些在之前你已经了解到,Maze 应为机器人所在迷宫对象。

随后观察 Robot.update 函数,它指明了在每次执行动作时,Robot 需要执行的程序。按照这些程序,各个函数的功能也就明了了。

最后你需要实现 Robot.py 代码中的8段代码,他们都在代码中以 #TODO 进行标注,你能轻松地找到他们。


问题 6:实现 Robot.py 中的8段代码,并运行如下代码检查效果(记得将 maze 变量修改为你创建迷宫的变量名)。

In [5]:
from Robot import Robot
robot = Robot(maze) # 记得将 maze 变量修改为你创建迷宫的变量名
robot.set_status(learning=True,testing=False)
print(robot.update())

maze
('u', -0.1)
Out[5]:
Maze of size (10, 12)

2.3 用 Runner 类训练 Robot

在实现了上述内容之后,我们就可以开始对我们 Robot 进行训练并调参了。我们为你准备了又一个非常棒的类 Runner,来实现整个训练过程及可视化。使用如下的代码,你可以成功对机器人进行训练。并且你会在当前文件夹中生成一个名为 filename 的视频,记录了整个训练的过程。通过观察该视频,你能够发现训练过程中的问题,并且优化你的代码及参数。


问题 7:尝试利用下列代码训练机器人,并进行调参。可选的参数包括:

  • 训练参数
    • 训练次数 epoch
  • 机器人参数:
    • epsilon0 (epsilon 初值)
    • epsilon衰减(可以是线性、指数衰减,可以调整衰减的速度),你需要在 Robot.py 中调整
    • alpha
    • gamma
  • 迷宫参数:
    • 迷宫大小
    • 迷宫中陷阱的数量
In [18]:
##### 可选的参数:
epoch = 50
maze_size = (5,5)
trap_number = 1
In [20]:
from Runner import Runner

g = Maze(maze_size=maze_size,trap_number=trap_number)
g
Out[20]:
Maze of size (5, 5)
In [21]:
def robot_run(epsilon0, alpha, gamma, filename='final1.mp4'):
    r = Robot(g,alpha=alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma)
    r.set_status(learning=True)

    runner = Runner(r, g)
    runner.run_training(epoch, display_direction=True)
    print('Start: epsilon0={:.1f}, alpha={:.1f}, gamma={:.1f}'.format(epsilon0,alpha,gamma))
    runner.plot_results()
    print('End: epsilon:{:.3f}, alpha:{:.3f}, gamma:{:.3f}\n'.format(r.epsilon,r.alpha,r.gamma))
    #runner.generate_movie(filename = filename)
    #runner.generate_movie(filename = "final1.mp4") # 你可以注释该行代码,加快运行速度,不过你就无法观察到视频了。
In [23]:
n = 10
span=1.0/n
range_table = [x*span for x in range(0,n)]
epsilon0, alpha, gamma=0.5,0.5,0.5
for epsilon0 in range_table:
    robot_run(alpha = alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma)
Start: epsilon0=0.0, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.000, alpha:0.500, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.1, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.100, alpha:0.500, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.2, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.200, alpha:0.500, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.3, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.300, alpha:0.500, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.4, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.300, alpha:0.500, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.5, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.300, alpha:0.500, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.6, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.344, alpha:0.500, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.7, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.412, alpha:0.500, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.8, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.508, alpha:0.500, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.586, alpha:0.500, gamma:0.701

In [26]:
epsilon0, alpha, gamma=0.9,0.5,0.5
for alpha in range_table:
    robot_run(alpha = alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma)
Start: epsilon0=0.9, alpha=0.0, gamma=0.5
End: epsilon:0.612, alpha:0.000, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.1, gamma=0.5
End: epsilon:0.646, alpha:0.501, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.2, gamma=0.5
End: epsilon:0.619, alpha:0.505, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.3, gamma=0.5
End: epsilon:0.582, alpha:0.503, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.5
End: epsilon:0.655, alpha:0.503, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.5, gamma=0.5
End: epsilon:0.622, alpha:0.500, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.6, gamma=0.5
End: epsilon:0.619, alpha:0.600, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.7, gamma=0.5
End: epsilon:0.560, alpha:0.700, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.8, gamma=0.5
End: epsilon:0.601, alpha:0.800, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.9, gamma=0.5
End: epsilon:0.573, alpha:0.900, gamma:0.701

In [27]:
epsilon0, alpha, gamma=0.9,0.4,0.5
for gamma in range_table:
    robot_run(alpha = alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma)
Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.0
End: epsilon:0.635, alpha:0.503, gamma:0.000

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.1
End: epsilon:0.631, alpha:0.503, gamma:0.703

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.2
End: epsilon:0.615, alpha:0.503, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.3
End: epsilon:0.622, alpha:0.503, gamma:0.706

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.4
End: epsilon:0.598, alpha:0.503, gamma:0.705

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.5
End: epsilon:0.610, alpha:0.503, gamma:0.701

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.6
End: epsilon:0.597, alpha:0.503, gamma:0.704

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.7
End: epsilon:0.604, alpha:0.503, gamma:0.700

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.8
End: epsilon:0.613, alpha:0.503, gamma:0.800

Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.9
End: epsilon:0.595, alpha:0.503, gamma:0.900


使用 runner.plot_results() 函数,能够打印机器人在训练过程中的一些参数信息。

  • Success Times 代表机器人在训练过程中成功的累计次数,这应当是一个累积递增的图像。
  • Accumulated Rewards 代表机器人在每次训练 epoch 中,获得的累积奖励的值,这应当是一个逐步递增的图像。
  • Running Times per Epoch 代表在每次训练 epoch 中,小车训练的次数(到达终点就会停止该 epoch 转入下次训练),这应当是一个逐步递减的图像。

问题 8:使用 runner.plot_results() 输出训练结果,根据该结果对你的机器人进行分析。

  • 指出你选用的参数如何,选用参数的原因。
  • 建议你比较不同参数下机器人的训练的情况。
  • 训练的结果是否满意,有何改进的计划。
In [32]:
epsilon0 = 0.9
alpha = 0.4
gamma = 0.1
robot_run(alpha = alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma, filename="final1.mp4")
Start: epsilon0=0.9, alpha=0.4, gamma=0.1
End: epsilon:0.648, alpha:0.503, gamma:0.703

(回答区)


  1. A. ε则为随机探索的机会,越大则是为偏重过往的经验,越小则是增加尝试不同的可能性。
    B. α则是松弛变量,扮演如同低通滤波器的效果,越大代表把经验更新越快。
    C. γ为0则会只考虑当下的奖厉,而越接近1则会把未来的奖厉当作重要的因素,如同吃棉花糖的小孩,0是如同当下及刻吃下棉花糖,而越接近1代表可以忍越久,但如果为1可能是永远不吃棉花糖,导致发散。
    2. 参数调整分成三个部份,一个是ε,其他两组设为中间值,采用每0.1为间距,找出成功率最高的ε;接着以表现最好的ε为参数,接着α以0.1为间距,找出成功率最高的α;接着再以表最就好的α为参数,调整γ,找出最佳的组合。
    3. 训练结果不尽满意,尚可以尝试使用不同的奖厉值或是不同的参数更新的方式(Robot.py => Fun Name :update_parameter),不同的更新方式皆会有不同的表现,这也是可以继续努力调整的方向。

问题 9: 请将如下的文件打包,提交文件给审阅者。

  • robot.py
  • robot_maze.ipynb
  • robot_maze.ipynb 导出的 robot_maze.html